Reprezentacja algorytmów

Algorytm można porównać do przepisu kulinarnego albo instrukcji składania mebla. Sam pomysł rozwiązania problemu nie wystarczy - trzeba go jeszcze przedstawić w sposób jasny i zrozumiały. Właśnie temu służy reprezentacja algorytmu, czyli sposób jego zapisania.

Ten sam algorytm można zapisać na kilka różnych sposobów, w zależności od tego, kto będzie z niego korzystał. Inaczej zapisuje się rozwiązanie dla człowieka uczącego się podstaw programowania, a inaczej dla komputera wykonującego program.

Wyobraźmy sobie prosty problem z życia codziennego: przygotowanie herbaty. Ten sam algorytm można przedstawić na różne sposoby:

• jako listę kroków - krok po kroku opisujemy, co należy zrobić,

• jako pseudokod - używamy uproszczonego zapisu przypominającego programowanie,

• jako schemat blokowy - pokazujemy kolejne działania za pomocą symboli i strzałek,

• jako kod programu - zapisujemy rozwiązanie w konkretnym języku programowania.

Źródło: Jakub Piskorowski

Reprezentacja algorytmu jest ważna, ponieważ pozwala lepiej zrozumieć sposób działania rozwiązania, łatwiej wykryć błędy oraz przygotować algorytm do zapisania w programie komputerowym.

W praktyce różne sposoby reprezentacji stosuje się na różnych etapach pracy:

• na początku projektowania - często używa się list kroków lub schematów blokowych,

• podczas planowania programu - przydatny jest pseudokod,

• na etapie implementacji - algorytm zapisuje się w języku programowania.

Umiejętność przedstawiania algorytmów w różnych formach jest jedną z podstaw programowania i informatyki, ponieważ pomaga przejść od pomysłu rozwiązania problemu do działającego programu komputerowego.

Lista kroków

Jednym z najprostszych sposobów przedstawiania algorytmu jest lista kroków. Polega ona na zapisaniu kolejnych czynności, które należy wykonać, aby osiągnąć określony rezultat. Każdy krok powinien być zapisany w odpowiedniej kolejności i być zrozumiały dla osoby wykonującej polecenia.

Z takim sposobem zapisu spotykamy się bardzo często w życiu codziennym. Instrukcja obsługi urządzenia, przepis kulinarny czy instrukcja logowania do serwisu internetowego to właśnie przykłady algorytmów zapisanych w formie listy kroków.

Przykład z życia codziennego - mycie zębów:

1. Weź szczoteczkę do zębów.
2. Nałóż pastę na szczoteczkę.
3. Odkręć wodę i zmocz szczoteczkę.
4. Szczotkuj zęby przez około 2 minuty.
5. Wypłucz usta wodą.
6. Umyj szczoteczkę.

W informatyce lista kroków pozwala najpierw skupić się na samym rozwiązaniu problemu, bez konieczności znajomości składni języka programowania. Dzięki temu łatwiej zrozumieć działanie algorytmu oraz sprawdzić, czy wszystkie czynności zostały poprawnie zaplanowane.

Dobrze przygotowana lista kroków powinna być:

• uporządkowana - kroki muszą występować we właściwej kolejności,

• jednoznaczna - każde polecenie powinno być zrozumiałe,

• kompletna - nie może brakować ważnych czynności,

• skończona - algorytm musi mieć zakończenie.

Przykład prostego algorytmu informatycznego zapisany jako lista kroków - obliczanie pola prostokąta:

1. Wczytaj długość prostokąta.
2. Wczytaj szerokość prostokąta.
3. Pomnóż długość przez szerokość.
4. Wyświetl wynik działania.

Przykład algorytmu zapisany jako lista kroków z wykorzystaniem instrukcji warunkowej oraz pętli - program sprawdzający, ile ocen pozytywnych poda użytkownik.

Przykład - zliczanie ocen pozytywnych:

1.Ustaw licznik ocen pozytywnych na 0.
2.Powtórz 5 razy:
     2.1. Wczytaj ocenę od użytkownika.
     2.2. Jeżeli ocena jest większa lub równa 2:
         - zwiększ licznik ocen pozytywnych o 1.
3.Wyświetl liczbę ocen pozytywnych.

W tym przykładzie:

• pętla powoduje wielokrotne wykonywanie tych samych czynności - program pięć razy pobiera ocenę,

• instrukcja warunkowa sprawdza, czy podana ocena jest pozytywna. Jeśli warunek jest spełniony, licznik zostaje zwiększony.

Takie połączenie pętli i warunków jest bardzo często wykorzystywane w programowaniu, ponieważ pozwala tworzyć programy reagujące na dane podawane przez użytkownika.

Lista kroków jest szczególnie przydatna podczas nauki podstaw algorytmiki, ponieważ pozwala łatwo przeanalizować sposób rozwiązania problemu jeszcze przed zapisaniem go w postaci programu komputerowego.

Pseudokod

Pseudokod to sposób zapisywania algorytmu przypominający język programowania, ale zapisany w prostszej i bardziej uniwersalnej formie. Nie posiada on ścisłych zasad składni jak prawdziwe języki programowania, dzięki czemu można skupić się głównie na logice działania algorytmu.

Pseudokod jest często wykorzystywany podczas projektowania programów, ponieważ pozwala szybko zapisać pomysł rozwiązania problemu bez konieczności pisania pełnego kodu programu.

Można powiedzieć, że pseudokod znajduje się pomiędzy zwykłym opisem słownym a kodem programu zapisanym w języku programowania

W pseudokodzie używa się prostych poleceń przypominających programowanie, takich jak:

• wczytaj - pobranie danych,

• wyświetl - pokazanie wyniku,

• jeżeli - instrukcja warunkowa,

• dopóki lub powtarzaj - pętle.

Przykład z życia codziennego - przygotowanie herbaty zapisane w formie pseudokodu:

START

Zagotuj wodę
Włóż torebkę herbaty do kubka
Jeżeli woda jest gorąca
    Zalej herbatę wodą
Koniec jeżeli

Dodaj cukier
Wymieszaj herbatę

STOP

Pseudokod pozwala łatwiej zauważyć elementy typowe dla programowania, takie jak warunki czy kolejność wykonywania instrukcji.

Przykład algorytmu informatycznego - sprawdzanie, czy liczba jest dodatnia:

START

Wczytaj liczbę

Jeżeli liczba > 0
    Wyświetl "Liczba dodatnia"
W przeciwnym razie
    Wyświetl "Liczba niedodatnia"

STOP

Pseudokod jest bardzo przydatny podczas nauki algorytmiki, ponieważ:

• pomaga zrozumieć logikę programu,

• ułatwia planowanie rozwiązania,

• pozwala łatwo zamienić algorytm na kod programu,

• jest czytelny nawet dla osób, które nie znają konkretnego języka programowania.

W praktyce wielu programistów zapisuje najpierw rozwiązanie problemu w formie pseudokodu, a dopiero później przepisuje je do wybranego języka programowania.

Schemat blokowy

Schemat blokowy to graficzny sposób przedstawiania algorytmu. Zamiast opisywać kolejne czynności tekstem, wykorzystuje się specjalne symbole graficzne połączone strzałkami, które pokazują kolejność wykonywania działań.

Schematy blokowe pomagają łatwo zrozumieć działanie algorytmu, ponieważ przedstawiają jego przebieg w formie wizualnej. Dzięki temu można szybko zauważyć kolejność działań, warunki oraz powtarzające się czynności.

W schematach blokowych bardzo ważne jest to, że każdy kształt ma swoje określone znaczenie. Dzięki temu osoba analizująca schemat może od razu rozpoznać, jaki rodzaj operacji jest wykonywany.

Symbol rozpoczęcia i zakończenia algorytmu

Najczęściej ma kształt owalu lub zaokrąglonego prostokąta. Oznacza początek albo koniec działania algorytmu.

Przykładowe napisy wewnątrz symbolu:

• START

• STOP

Źródło: Jakub Piskorowski

Symbol danych wejściowych i wyjściowych

Ma kształt równoległoboku. Oznacza wprowadzanie danych lub wyświetlanie wyników.

Przykłady:

• wczytaj liczbę,

• wyświetl wynik.

Źródło: Jakub Piskorowski

Symbol operacji (instrukcji)

Ma kształt prostokąta. Służy do wykonywania różnych działań, obliczeń lub instrukcji.

Przykłady:

• oblicz sumę,

• zwiększ licznik,

• wykonaj działanie.

Źródło: Jakub Piskorowski

Symbol warunku

Ma kształt rombu. Używany jest do sprawdzania warunku i podejmowania decyzji.

Z rombu zazwyczaj wychodzą dwie strzałki:

• TAK,

• NIE.

Przykład warunku:

• czy liczba jest większa od 0?

Źródło: Jakub Piskorowski

Strzałki przepływu

Strzałki pokazują kolejność wykonywania instrukcji oraz kierunek działania algorytmu. Dzięki nim wiadomo, który krok wykonywany jest jako następny.

Źródło: Jakub Piskorowski

Łącznik schematu blokowego

Symbol ma kształt małego kółka, wewnątrz którego najczęściej znajduje się liczba lub litera. Jest używany do łączenia oddzielonych fragmentów schematu blokowego.

• kółko z cyfrą "1" na końcu jednej części schematu,

• drugie kółko z cyfrą "1" w innym miejscu oznacza kontynuację algorytmu.

Źródło: Jakub Piskorowski

Tabela symboli schematu blokowego

Źródło: Jakub Piskorowski

Przykłady schematów blokowych

Do tworzenia schematów blokowych można wykorzystać wiele darmowych narzędzi internetowych i aplikacji komputerowych. Najbardziej polecaną aplikacją jest draw.io (diagrams.net), ponieważ działa bezpośrednio w przeglądarce, jest darmowa oraz bardzo prosta w obsłudze. Program umożliwia szybkie dodawanie gotowych symboli schematów blokowych, łączenie ich strzałkami oraz eksport gotowych projektów do plików graficznych lub PDF.

Inne popularne narzędzia do tworzenia schematów blokowych:

• Lucidchart – rozbudowane narzędzie online do diagramów i schematów,

• Microsoft Visio - profesjonalne narzędzie do diagramów,

• Miro - internetowa tablica do pracy zespołowej i tworzenia diagramów,

• Google Drawings - proste narzędzie Google do tworzenia podstawowych schematów.

W kolejnych przykładach przedstawione zostaną różne schematy blokowe wraz z omówieniem zastosowanych symboli oraz wyjaśnieniem działania poszczególnych algorytmów.

Przykład 1 - Wyjście na rower

Źródło: Jakub Piskorowski

Schemat blokowy przedstawia proces przygotowania się do wyjazdu na rower. Algorytm pokazuje podejmowanie decyzji na podstawie określonych warunków, takich jak pogoda, stan roweru czy przygotowanie potrzebnych rzeczy. W zależności od odpowiedzi na poszczególne pytania wykonywane są różne działania. Dzięki temu schemat pokazuje, w jaki sposób instrukcje warunkowe wpływają na przebieg algorytmu.

Przykład 2 - Wypisanie liczb parzystych od 1 do 5

Źródło: Jakub Piskorowski

Algorytm rozpoczyna działanie od ustawienia zmiennej i na wartość 1. Następnie sprawdza, czy wartość zmiennej jest mniejsza lub równa 5. Jeżeli warunek jest spełniony, program sprawdza, czy liczba jest parzysta. Dla liczb parzystych wyświetlana jest jej wartość. Po wykonaniu sprawdzenia zmienna i zostaje zwiększona o 1, a program wraca do początku pętli. Proces jest powtarzany do momentu, gdy wartość zmiennej przekroczy 5, po czym algorytm kończy działanie.

Zapis w języku programowania

Ostatnim etapem tworzenia algorytmu jest jego zapisanie w postaci programu komputerowego. W tym celu wykorzystuje się język programowania, czyli specjalny język służący do komunikacji z komputerem. W przeciwieństwie do listy kroków, pseudokodu czy schematu blokowego, zapis w języku programowania musi być zgodny z określonymi zasadami składni.

Algorytm zapisany w języku programowania nazywamy programem. Dzięki temu komputer może wykonać wszystkie instrukcje i rozwiązać zadany problem.

W tym dziale będziemy wykorzystywać język C++, który jest jednym z najpopularniejszych języków programowania używanych w edukacji informatycznej. Język ten pozwala tworzyć zarówno proste programy, jak i bardzo rozbudowane aplikacje.

Podczas zapisywania algorytmów w języku C++ wykorzystuje się elementy odpowiadające poznanym wcześniej sposobom reprezentacji algorytmów:

Przykładowy algorytm obliczający pole prostokąta można zapisać w języku C++ w następujący sposób:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    double dlugosc, szerokosc, pole;

    cout << "Podaj dlugosc: ";
    cin >> dlugosc;

    cout << "Podaj szerokosc: ";
    cin >> szerokosc;

    pole = dlugosc * szerokosc;

    cout << "Pole prostokata wynosi: "
         << pole;

    return 0;
}

W powyższym programie użytkownik podaje długość i szerokość prostokąta, a program oblicza oraz wyświetla jego pole.

Zapis algorytmu w języku programowania ma kilka zalet:

• pozwala uruchomić algorytm na komputerze,

• umożliwia automatyczne wykonywanie obliczeń,

• pozwala testować poprawność rozwiązania,

• stanowi końcowy etap tworzenia programu.

W praktyce programiści często przechodzą przez wszystkie poznane wcześniej formy reprezentacji algorytmu. Najpierw analizują problem i tworzą listę kroków, następnie przygotowują pseudokod lub schemat blokowy, a na końcu zapisują rozwiązanie w wybranym języku programowania. Dzięki temu tworzenie programów staje się łatwiejsze i pozwala uniknąć wielu błędów.

Zadania - Reprezentacja algorytmów

1. Obliczanie średniej z trzech ocen

Przedstaw algorytm obliczający średnią z trzech ocen podanych przez użytkownika.

Wymagania:

• wczytaj trzy oceny,

• oblicz średnią arytmetyczną,

• wyświetl obliczony wynik,

• przedstaw rozwiązanie w formie:

  • listy kroków lub

  • pseudokodu.

2. Sprawdzanie pełnoletności

Utwórz schemat blokowy przedstawiający algorytm sprawdzający, czy użytkownik jest pełnoletni.

Wymagania:

• pobierz wiek użytkownika,

• po sprawdzeniu odpowiedniego warunku wyświetl "Osoba pełnoletnia" lub "Osoba niepełnoletnia"

• wykorzystaj odpowiednie symbole schematu blokowego,

• schemat wykonaj w programie draw.io.

3. Obliczanie sumy liczb od 1 do 10

Utwórz schemat blokowy przedstawiający algorytm obliczający sumę liczb od 1 do 10.

Wymagania:

• utwórz zmienną przechowującą sumę,

• wykorzystaj pętlę,

• wyświetl obliczoną sumę,

• zastosuj odpowiednie symbole schematu blokowego,

• schemat wykonaj w programie draw.io.

4. Sprawdzanie największej z dwóch liczb

Utwórz schemat blokowy przedstawiający algorytm porównujący dwie liczby podane przez użytkownika.

Wymagania

• wczytaj dwie liczby,

• porównaj ich wartości,

• wyświetl większą liczbę,

• jeżeli liczby są równe, wyświetl odpowiedni komunikat,

• wykorzystaj instrukcję warunkową,

• schemat wykonaj w programie draw.io.

5. Obliczanie silni liczby

Utwórz schemat blokowy przedstawiający algorytm obliczający silnię liczby podanej przez użytkownika.

Wymagania

• wczytaj liczbę całkowitą dodatnią,

• wykorzystaj pętlę do obliczenia silni,

• wyświetl wynik działania,

• zastosuj odpowiednie symbole schematu blokowego,

• schemat wykonaj w programie draw.io.